宇宙学 · 宇宙学推断
宇宙学推断
像南希·格蕾丝·罗曼空间望远镜这样的巡天能告诉我们宇宙的哪些信息，又该如何把这些信息提取出来。
简介
宇宙学研究的是宇宙由什么组成、又是如何随时间变化的。在宇宙学的标准模型（standard model of cosmology）中，宇宙自大爆炸以来一直在膨胀，由普通物质、暗物质（dark matter）和暗能量组成。这个模型包含几个数值，称为宇宙学参数（cosmological parameters），观测的任务就是测量它们。其中有两个参数在本站经常出现。Ωm是物质（包括普通物质和暗物质）在当今宇宙总能量中所占的比例，约为0.3，其余部分大多是暗能量。σ8衡量的是物质在数千万光年尺度上的成团程度。这些数值也可以用来检验模型本身：一些弱引力透镜（weak gravitational lensing）巡天发现，物质的成团程度略低于根据宇宙微波背景（早期宇宙遗留下来的光）所作的预测。这可能意味着两者之间存在矛盾，而罗曼的高精度测量有助于把这个问题弄清楚。
推断就是从数据出发得到这些数值，并给出如实的误差棒。星系巡天并不直接测量这些参数，它测量的是星系的位置和形状。理论无法预测每个星系具体在哪里，只能预测星系整体呈现的统计规律，所以我们要把数据浓缩成理论能够预测的统计量。对罗曼这类巡天而言，最主要的统计量是三个两点相关函数（two-point correlation function）：它们考察相隔一定距离的两个星系，在位置和形状上平均有怎样的关联（见图）。
距离来自红移（redshift）：宇宙膨胀会把光拉长，所以越遥远的星系看起来越红。在几个颜色滤光片中测量星系的亮度，称为测光（photometry）。光被拉长时，星系在这些滤光片中的亮度分布也会随之移动，由此可以估算出近似的红移。这样就可以把星系划分到不同的红移区间（redshift bins）中：每个区间是一个距离切片，也就对应宇宙历史上的一个时期。
把测得的统计量与参数取各种可能值时的预测相比较，就能看出哪些取值与数据相符，以及参数在多大范围内变动仍与数据大致相符：这个范围就是误差棒（见马尔可夫链蒙特卡洛（Markov chain Monte Carlo，MCMC）和费希尔预测（Fisher forecast））。在真实数据到来之前，预测（forecast）可以估计一项巡天能达到怎样的精度，以及分析中的哪些选择影响最大。我目前在这方面的工作，就是为罗曼所作的这样一项预测。
↓ 与宇宙学参数取各种可能值时的预测相比较 ↓
对这一领域还不熟悉？术语表用通俗的语言解释了相关术语；带下划线的术语都链接到术语表。
深入了解
我认为宇宙学推断中有两个关键点：首先，推断出的模型和参数应当尽可能准确；其次，由于结果永远无法做到完美，我们需要知道自己对它们有多大把握。
在弱引力透镜研究中，观测数据与理论建模通常在汇总统计量的层面上合流。根据星系的位置和形状，我们可以计算出三个两点相关函数：宇宙剪切（前方物质对遥远星系的透镜效应）、星系—星系透镜和星系成团。三者结合起来，称为“3×2点”分析。多波段测光可以给出每个星系的近似红移，从而把样本划分到不同的红移区间，反映宇宙随时间的变化。把观测到的相关函数与理论预测相比较，就能推断宇宙学模型及其参数。在数据到来之前，预测可以告诉我们一项巡天能把参数约束到什么程度，以及分析中的哪些选择影响最大。
我的工作
在我们的项目基础设施团队中，宇宙学参数推断使用的是CoCoA：它把CosmoLike（计算理论预测）和Cobaya（在参数空间中采样）结合起来，采样通常采用马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法。马尔可夫链蒙特卡洛方法稳健可靠，但计算代价高昂，因此在团队的第一次数据挑战中，我转而主导了费希尔预测（Cao et al. 2026）。费希尔方法把参数的概率分布近似为高斯分布。这当然只是一种近似，不过我们发现它与马尔可夫链蒙特卡洛的结果吻合良好；而且利用费希尔矩阵，探索各种不同的情形要容易得多。
在这次数据挑战的假设下，星系—星系透镜加星系成团对σ8和Ωm的约束比仅用宇宙剪切更强，三者结合则能带来进一步的提升。用严格的外部先验（prior）限定功率谱（matter power spectrum）的形状，可将性能指标（figure of merit，FoM，衡量参数约束精度的指标）提升1.2到3.5倍；最小的角尺度所含的信息远多于最大的角尺度，最高的红移区间也多于最低的红移区间；而将测光红移偏差和剪切偏差的先验宽度放大为两倍或缩小为一半，性能指标的变化不超过20%。我还在一项关于罗曼与薇拉·鲁宾天文台模型近似的研究中，贡献了费希尔预测方面的这些经验。
论文
第一作者论文
- Fisher Forecasts for Cosmological Yields from 3×2pt Analysis of the Roman Space Telescope High Latitude Imaging Survey
· DOI · arXiv:2601.00438 · ADS · 报告与墙报：COSMO-25，2025年、密歇根大学研讨会，2026年、墙报，Roman 2026
合作论文
- Accurate modeling for 3×2pt analyses in Roman and Rubin: a study of model approximations
· arXiv:2606.23781 · ADS
我贡献了自己在费希尔预测方面的经验。
下一步
深度“填充”（Depth Padding）：一种处理巡天覆盖区域内观测深度差异的方法，目的是让宇宙学推断变得更简单。这些差异来自天空背景的变化、不均匀的拼接模式以及仪器缺陷。
这些工作在我未来五年计划中的位置，见研究方向。
本页术语（17）
- 宇宙学标准模型（standard model of cosmology，ΛCDM）
- 目前的标准图景：宇宙从早期炽热、致密的状态（大爆炸）膨胀而来；它包含普通物质、冷（运动缓慢的）暗物质和暗能量（Λ，即宇宙学常数）；结构则是在引力作用下，由早期微小的涟漪逐渐长成的。少数几个宇宙学参数就能描述这一模型。
- 暗物质（dark matter）
- 不发光也不吸收光、但有引力的物质。宇宙中的物质大部分都是暗物质；弱引力透镜通过暗物质的引力直接测量暗物质。
- 宇宙学参数（cosmological parameters）
- 宇宙学标准模型中的少数几个参数，例如物质的多少和物质的成团程度。巡天力图精确地测量这些参数，并检验模型本身是否成立。
- 物质密度参数Ωm（omega-m）
- 当今宇宙的能量密度中物质（普通物质和暗物质）所占的比例，约为0.3。其余几乎全是暗能量，它使宇宙的膨胀不断加速。
- 物质波动幅度σ8（sigma-8）
- 衡量当今物质成团程度的量：在半径约3700万光年的球内取平均后，物质密度的典型相对涨落（按照把涨落视为小量的最简单理论来预测）。宇宙学家把这个半径写作8 h−1兆秒差距，其中1兆秒差距约为330万光年，h ≈ 0.7描述宇宙的膨胀速率。
- 弱引力透镜（weak gravitational lensing）
- 遥远星系发出的光被前方物质的引力轻微弯折，使星系的像被拉伸约1%。对数百万个星系取平均，就能绘出所有物质（包括暗物质）的分布，从而检验宇宙学模型。
- 两点相关函数（two-point correlation function）
- 一种统计量，考察某一点上的某个量，与相隔一定距离的另一点上的同一个量（或另一个量）平均而言有什么关系。对星系来说，问题就是：成对出现的星系是否比随机情况下更多？它们的形状是否相互对齐？弱引力透镜研究同时使用其中三个：宇宙剪切、星系—星系透镜和星系成团。三者合在一起，构成“3×2点”分析。
- 红移（redshift）
- 光在传播途中，宇宙不断膨胀，光的波长因而被拉长，变得更红。星系离我们越远，红移就越高，所以红移既可以衡量距离，也可以衡量宇宙时间。
- 测光（photometry）
- 测量天体有多亮，通常要透过几种不同颜色的滤镜。不同滤镜下的亮度反映了天体的颜色，进而反映它的温度或红移。
- 红移区间（redshift bins）
- 把红移相近的星系分为一组：每组相当于不同距离上的一个切片，因而也对应宇宙历史上的不同时期。
- 马尔可夫链蒙特卡洛（Markov chain Monte Carlo，MCMC）
- 一类算法，通过有引导的随机游走，同时探索许多参数的可能取值（“蒙特卡洛”指其随机性；“马尔可夫链”是因为每一步只取决于当前的位置）。这种游走的设计让它在参数与数据吻合得更好的地方停留更久，所以把它走过的位置画成直方图，就能看出参数的合理范围，也就是误差棒。这类算法稳健可靠，但计算量很大。
- 费希尔预测（Fisher forecast）
- 一种快速的估计方法，用来估计一项实验能把某些参数测得多精确。它考察每个参数变化时，预测的测量值变化得有多快：变化越快，数据就越能把这个参数确定下来。它假定每个参数取值的概率在最佳值周围按钟形曲线（即高斯分布）下降。得名于统计学家Ronald Fisher。
- 预测（forecast）
- 在获得数据之前，估计一项巡天能把某个量测得多精确；这种估计用于规划巡天及其数据分析。
- 剪切（shear）
- 把图像沿一个方向拉伸、沿垂直方向压缩，使圆变成略扁的椭圆。弱引力透镜会使遥远星系的像产生约1%的剪切；宇宙剪切就是这种效应在整个天空上的分布图样。
- 先验（prior）
- 在看数据之前对某个参数所作的假定，例如来自其他实验的取值范围。“紧”的先验（tight priors）意味着很强的外部知识。
- 物质功率谱（matter power spectrum）
- 描述物质密度在各个长度尺度上涨落有多大。它与恒星的振荡功率谱是同一个思路，只不过针对的是空间中的距离，而不是时间上的频率。许多宇宙学统计量（包括弱引力透镜的统计量）都是由它预测出来的。
- 性能指标（figure of merit，FoM）
- 用一个数概括一项实验对一组参数的约束有多精确；数值越大，误差棒越小。