研究 · 研究方向
研究方向
未来五年，我计划借助南希·格蕾丝·罗曼空间望远镜及其姊妹巡天的首批数据，把读博期间搭建的分析基础设施转化为科学成果，具体分为三个方向。每个方向都建立在已完成的工作之上，目标是拿出别人也能使用的成果。
概览
- 值得信赖的图像：重建的巡天图像，其点扩散函数（point spread function）和噪声都是已知的；这样，物理测量和机器学习看到的就是天空的实际情况，而不是仪器效应。
- 不均匀巡天中的宇宙学：对于深度随天区变化的巡天，实现更简单、更稳健的宇宙学推断；同时发展模拟宇宙结构的新数值方法。
- 以恒星检验物理：利用罗曼的银河系核球时域巡天为红巨星（red giant）测定精确的质量和年龄，并用数千颗恒星检验恒星模型。
在这三个方向上，AI都是作为一种方法来使用的，并且遵循同一条标准：AI参与产出的任何结果都必须可以核查。
1.值得信赖的图像
核心问题。罗曼的像素与其点扩散函数（PSF）大小相当，因此它的原始图像是欠采样（undersampled）的。弱引力透镜（weak gravitational lensing）、测光（photometry）和机器学习都需要点扩散函数和噪声已知的图像。在整个巡天的规模上，我们能把它们了解到什么程度？
已有基础。我为罗曼重构（Cao et al. 2025）并调优（Cao et al. 2026）的PyIMCOM；一维模型对图像重新网格化和协加（coadd）的启示（Cao and Roman HLIS Cosmology PIT 2026）；以及“无为”（Effortless）——我提出的一种更快的线性图像重建算法（Cao 2026a、2026b）。
预期成果。
- 将“无为”应用于巡天数据，并记录每张输出图像的点扩散函数和噪声特性。
- 对重建图像中点扩散函数残差的一般性描述。
- 重建图像中噪声协方差的模型，用于弱引力透镜及其他精密测量。
- “无拘”（Fetterless）：一套工具，把图像看作连续场的离散采样，以此来分析和生成图像（尚处于早期阶段的构想）。
2.不均匀巡天中的宇宙学
核心问题。巡天的深度在覆盖天区内并不均匀，会随天空背景、拼接方式和探测器缺陷而变化。从星表到宇宙学参数，每一步都因此变得复杂。我们能否让数据足够均匀，使推断变得更简单，同时又不引入偏差？
已有基础。预测罗曼弱引力透镜巡天能给出的宇宙学约束（Cao et al. 2026）；ContEvol，即我基于埃尔米特样条优化发展的数值方法（Cao 2025）；以及我的第一个项目——模拟中的星系团（galaxy cluster）研究（Cao et al. 2021）。
预期成果。
- 深度“填充”（Depth Padding）：用在深场上训练的机器学习模型生成合成数据，填补巡天中较浅的区域；并加以验证，确保它不会给宇宙学结果带来偏差。
- ContCosmos：研究ContEvol能否用于构建宇宙学模拟（cosmological simulation），包括N体模拟。
3.以恒星检验物理
核心问题。星震学可以给出红巨星的质量和年龄，用以检验恒星物理、为银河系定年。罗曼的银河系核球时域巡天将观测大量红巨星，但预计其中大部分星震学目标都接近饱和，甚至已经饱和。我们如何得到可靠的测量结果？这些结果又能揭示恒星演化的哪些规律？
已有基础。为高光度红巨星测定更可靠的质量（Cao and Pinsonneault 2025）；比较恒星模型与APOKASC-3中的红巨星（Cao and Pinsonneault 2026）；以及我在耶鲁旋转演化代码（YREC）方面的工作。
预期成果。
- DynFlux：从饱和像素的像素级定标做起，为罗曼银河系核球时域巡天中的饱和恒星实现可靠的时域测光。
- 与我所在的罗曼大视场科学团队（Wide-Field Science Team）一起，刻画罗曼观测到的演化恒星的特征。
- 关于APOKASC-3红巨星的两篇后续论文：红巨星分支上的质量损失，以及恒星诞生时化学成分中的α元素增丰。
- 我提议全面改造YREC：采用面向对象的框架，加入供用户自定义物理过程的钩子，并可能提供Python接口。
贯穿三个方向：为AI立下标准
在每个方向上，AI都用在输出结果可以核查的环节：重建图像为机器学习提供更干净的训练数据；深度“填充”用到机器学习训练出的模型，并用模拟数据加以验证；MapHub已经展示了AI工具如何给出可核查的结果。更多内容见科学中的人工智能。
学生项目
每个方向都有适合不同阶段学生的项目，它们都是在已发表的工作和公开代码的基础上作进一步拓展。举几个例子：
- 本科生：在模拟或公开图像上运行“无为”，并对照已知的真实值检查结果；拿恒星模型与APOKASC-3红巨星星表中的一部分恒星作比较。
- 研究生：
- 图像：把PyIMCOM或“无为”应用于其他望远镜（如哈勃或欧几里得）的欠采样图像，并像我们关于罗曼的论文（Cao et al. 2025、2026；Cao 2026a、b）那样，测量输出的点扩散函数和噪声。
- 宇宙学：把罗曼的3×2点费希尔预测（Cao et al. 2026）推广到其他巡天设计或系统误差模型。
- 恒星：利用公开的mesa_apokasc模型，把APOKASC-3的模型比较（Cao and Pinsonneault 2026）拓展到其他恒星物理问题；或者把高光度巨星星震学质量的校正方法（Cao and Pinsonneault 2025）用到其他样本上。
- 数值方法：在新的问题上检验ContEvol方法（Cao 2025）。
我如何指导学生，见教学理念。如果你对其中某个项目感兴趣，欢迎联系我。如果想把它当作研究项目来做（身在美国以外也可以），必要时我可以把你介绍给我的指导老师或博士导师（见与我合作）。
本页术语（9）
- 点扩散函数（point spread function，PSF）
- 望远镜和相机为单个点光源（例如一颗遥远的恒星）所成的像：一小团模糊的光斑。任何图像都是真实的天空被点扩散函数模糊之后的样子，所以要测量形状，就必须精确地知道点扩散函数。
- 红巨星、红巨星分支（red giant，red giant branch）
- 核心的氢已经耗尽、体积膨胀到原来许多倍（可达一百倍甚至更多）的恒星，表面温度较低，颜色发红。红巨星分支是这类恒星逐渐变亮时，在赫茨普龙—罗素图上走过的路径。
- 欠采样、充分采样（undersampled，well-sampled）
- 如果像素太粗，无法捕捉图像中最精细的细节（在这些细节的尺度上采样不到两次），图像就是欠采样的；如果像素足够精细，就是充分采样的。罗曼的单次曝光是欠采样的，重建后的图像则是充分采样的。
- 弱引力透镜（weak gravitational lensing）
- 遥远星系发出的光被前方物质的引力轻微弯折，使星系的像被拉伸约1%。对数百万个星系取平均，就能绘出所有物质（包括暗物质）的分布，从而检验宇宙学模型。
- 测光（photometry）
- 测量天体有多亮，通常要透过几种不同颜色的滤镜。不同滤镜下的亮度反映了天体的颜色，进而反映它的温度或红移。
- 协加图像、协加（coadd，coaddition）
- 把同一天区的多次曝光合并而成的图像。协加可以降低噪声；配合抖动，还能找回因欠采样而丢失的细节。
- 星系团（galaxy cluster）
- 由引力束缚在一起的成百上千个星系，其间充满数千万度的气体，这些气体在X射线波段发光。星系团是引力束缚天体中质量最大的。如果一个星系团自上次并合以来已经稳定下来，就称它是弛豫的（relaxed）。
- 宇宙学模拟（cosmological simulation）
- 用计算机从早期宇宙一直算到今天，追踪物质（有时还包括气体和恒星）在引力作用下的运动。N体模拟用大量粒子来代表物质。
- 大视场科学团队（Wide-Field Science Team）
- NASA遴选的若干团队之一，任务是利用罗曼空间望远镜的大视场巡天，为某一方面的科学研究做准备。